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11月16日 缝纫机的斐波那契

寒霜在窗棂织出冰网格,每根冰棱都像数学老师用直尺画出的直线。孙玺儿趴在缝纫机板上写作业,鼻尖几乎碰到纸面,奶奶补棉裤的\"嗒嗒\"声里,她忽然发现针脚在布料上绣出的轨迹:\"奶奶,您看!每厘米7针,刚好和圆周率π的近似值一样!\"

奶奶停下踏板,顶针在阳光下闪了闪:\"你这丫头,咋啥都能跟算术搭上?昨儿还说俺纳鞋底的针脚是黄金分割呢!这又跟啥圆溜溜的率扯上关系了?\"

\"真的!\"孙玺儿抓起线轴演示,绕线轮上的霜花簌簌掉落:\"绕线轮转3圈,线刚好前进1厘米,3圈就是3....这是祖冲之算的密率呀!比俺们课本上学的3.14更准,就像您缝被子时对针脚,多一针少一针都不平整。\"

\"祖冲之是谁?\"周冬冬扒在窗台上,冻得通红的手里攥着冻柿子,哈出的白气在玻璃上结了层雾:\"比俺爷爷还会算账?俺爷能心算卖羊钱,不用拨拉算盘!\"

\"祖冲之是古代大数学家!\"孙玺儿把线轴往桌上一放,轴上的霜粒沾在作业本上,晕开小片湿痕:\"就像俺们用算盘,他用小木棍摆来摆去就算出了圆周率,比外国人早一千多年呢!那时候的人可聪明了,算月亮绕地球的道儿都用算筹。\"

周冬冬跨进门槛,竹筐里的冻柿子晃出哗哗声,霜粒落进他的棉鞋里:\"那按《九章算术》分柿子,大的归你,小的抵俺借的算盘珠!凭啥你吃大的?大柿红通通的,看着就甜!\"

\"先称称看!\"孙玺儿搬出用月饼盒做的天平,左边放3个大柿,右边放5个小柿,天平两端稳稳当当,盒底的铁钉在阳光下投出小影子:\"瞧,体积比1.8:1,3乘1.8等于5.4,约等于5个小柿!刚好抵消你上次借走的9颗珠子——一颗珠子抵半个小柿,你还赚了半颗呢!\"

\"算得比俺爷的杆秤还精!\"周冬冬咬了口小柿,冰碴在齿间咯吱响,嘴角沾着柿肉,忽然指着孙玺儿的作业本:\"你作业本上咋有霜?是不是偷着吃冰棍了?\"

奶奶被逗得直笑,针线在棉裤上穿梭,针尾的线团在霜气中变得硬邦邦:\"你们呀,分个柿子都能算出花来!明儿把这招教给你王婶,她家那几个娃分苹果总打架。\"

午后的菜窖阴气森森,白菜堆成的塔形结构在昏暗中隐约可见,顶部还挂着几丝蛛网,在穿堂风里轻轻晃动。孙玺儿蹲在窖口,用树枝在结霜的地面画堆垛图,树枝尖划破霜层,露出褐色泥土,泥土里还嵌着半片去年的白菜叶:\"底层5棵,每层减1,按《九章》堆垛术,总棵数是n(n+1)(n+2)\/6...n等于5的话,算下来15棵!就像摞碗,底下多上面少,最顶上那棵得放正喽,不然全得歪。\"

\"俺不信!\"陈大壮猫着腰钻进菜窖,棉袄蹭着窖壁的霜,变成白花花一片,他的声音在窖里闷闷的:\"抽一棵能咋——俺天天帮俺娘搬白菜,从没见塌过!你这公式准是书上学的,不管用!\"

话音未落,白菜堆轰然倒塌,陈大壮被埋在菜堆里,只露出一双脚乱蹬,棉鞋上的白菜叶簌簌掉落,一只鞋帮子还挂着半片冻硬的菜叶:\"哎哟!孙玺儿你算错啦!这堆明明有16棵!坷垃硌得俺腰背痛!\"

\"没算错!\"孙玺儿忍着笑扒开白菜,陈大壮的脑袋从菜堆里探出来,头发上挂着菜帮子,额角还沾着点泥土:\"是你抽的是承重柱!堆垛术说底层中心那棵是'基数',抽了就像抽走房梁!得从边上开始抽,每层减的是外围的棵数,就像剥洋葱,得一层层来。\"

\"啥柱不柱的...\"陈大壮揉着脑袋爬起来,裤脚沾着湿泥和菜帮子,忽然指着菜堆:\"那咋这堆里有棵烂白菜?是不是算的时候没算上?\"

\"烂白菜也算一棵!\"孙玺儿用树枝戳了戳那棵烂菜,霜花簌簌掉落:\"就像算人数,不管高矮胖瘦,都得算进去。\"

11月17日 冰晶的几何课

自然课上,屋檐下挂满冰锥,在阳光下折射出七彩光斑,像一串串水晶帘子,冰锥底部还坠着小水珠,慢悠悠地往下滴。孙玺儿摘下手套,用掌心捂住冰锥底部,冰晶遇热融化,渐渐形成三棱柱形状,水珠顺着指缝滴在雪地上,立刻冻成小冰珠:\"李老师!这冰锥下半截是棱柱,上半截是圆锥!就像俺们学的圆柱和圆锥叠在一起,底下粗,顶上尖。\"

李老师抬头看了看,眼镜片上蒙了层白雾,他哈了口气擦眼镜:\"那你算算棱柱体积,底面周长9厘米,高23厘米。\"

孙玺儿蹲在地上,用冻红的手指在冻土上画圆,指尖划出的痕迹很快结上薄霜,圆的边缘歪歪扭扭:\"周长c=2πr,r≈1.43厘米,底面积πr2≈6.48平方厘米,体积6.48x23≈149立方厘米!\"

\"错啦!\"陈大壮突然伸手掰断冰锥,冰晶碎片飞溅到孙玺儿作业本上,在\"体积\"二字上砸出小坑,有片冰晶还粘在她的铅笔上:\"冰锥是尖尖的,当然是圆锥,体积要乘1\/3!俺见过卖冰淇淋的蛋筒,底下就是圆锥,吃完蛋筒还能舔手指头!\"

\"陈大壮!\"李老师板起脸,教案本在讲台上拍得\"啪\"响,惊得窗台上的麻雀扑棱棱飞起来:\"破坏公物,罚抄'冷'字50遍,注意两点水间距!再敢乱掰,就让你用冰锥写作业!\"

\"两点水间距5毫米!\"孙玺儿举起尺子,塑料尺边缘结着细小的冰碴,刻度线都被霜遮住了一半:\"和俺奶奶纳鞋底的针距一样,都是标准尺寸!俺量过课本上的字,不信你看——\"她把尺子怼到陈大壮眼前,吓得他往后仰。

全班哄笑,陈大壮苦着脸掏出铅笔,在本子上写\"冷\"字,每写一笔都用尺子量两点间距,笔尖在纸上戳出小窟窿,墨水渗出来染黑了纸面:\"5毫米、5毫米...这哪是写字,分明是做算术!早知道跟俺爹学杀猪,不用算这些!\"

语文课抄\"冻\"字时,孙玺儿发现课本上的两点间距果然是5毫米,比奶奶的针距还准,她用铅笔尖轻轻点了点那两点,像在敲小鼓。忽然灵感迸发,在造句本上写道:\"冬天把寒冷冻成冰花,每片花瓣都是60度的等边三角形,藏着数学的秘密,就像星星藏在夜空里,数也数不清。\"

\"孙玺儿,\"王小芳用胳膊肘碰她,辫梢扫过孙玺儿的作业本,辫绳上还沾着早上梳头时的发油:\"老师让你读课文呢!你又在写啥歪诗?当心老师收了你的造句本!\"

孙玺儿慌忙站起来,课本在手里沙沙作响,却看见窗外的冰花正以60度角蔓延,每根枝杈都精确遵循着几何法则,像谁在玻璃上画了幅数学插画,连枝杈间的夹角都透着规律,比她用尺子画的还直。

11月18日 豆子里的宇宙

数学课上,李老师捧来陶罐,黄豆与黑豆在罐中沙沙作响,像在小声争论,偶尔有豆子蹦出罐口,落在讲台上又滚回去。\"混在一起的豆子,怎么快速分开?\"

\"用比率法!\"孙玺儿第一个举手,马尾辫扫过课本文具,带起一阵风,把桌上的草稿纸吹得晃了晃:\"先抽样!\"她抓出30颗豆,分拣出12颗黑豆,掌心的汗把豆子弄得发亮,黑豆上还沾着她的指纹:\"黑豆占比40%,总重500克的话,黑豆就是200克!就像俺们分糖果,先看比例再分堆,省得打架。\"

\"怎么分离呢?\"李老师追问,手指敲了敲陶罐,惊起几颗蹦跳的豆子,有颗黄豆滚到孙玺儿的铅笔盒旁边。

\"用筛子!\"孙玺儿眼睛发亮,想起奶奶筛玉米时的场景,筛子在风里晃悠,金黄的玉米粒簌簌往下掉:\"俺奶奶的玉米筛,倾斜35度角,黑豆重,滚得快!黄豆轻,就留在上面!就像下雨天,重的雨点先落地。\"

陈大壮趁人不注意,往裤兜塞了几颗黑豆,金属课桌被他碰得哐当响,吓得前排的王小芳回头瞪他。下课后,他躲在围墙边,弹弓在手里晃悠,瞄准教室第三扇窗,窗玻璃上的冰花在阳光下一闪一闪:\"孙玺儿,你说这豆子能打多远?俺昨天打中过树上的麻雀!\"

\"胡闹!\"孙玺儿一把按住他的手,弹弓皮筋在阳光下泛着油光,勒得他的手指通红:\"黑豆质量8克,弹弓初速15米\/秒,北风5级风速4米\/秒...射程12米,偏移0.8米,根本够不着第三扇窗!第四扇窗离咱15米呢!你看那棵槐树,离咱10米,你试试能打中不?\"

\"你咋知道这么清楚?\"陈大壮惊讶地松开弹弓,黑豆从裤兜滚出一颗,掉在雪地上,立刻被霜覆盖:\"比俺们玩的弹弓游戏还准!是不是偷偷练过?\"

\"《九章算术》里的'商功章'讲过抛物体运动!\"孙玺儿没收黑豆,把它们放进自己的铅笔盒,铅笔盒里还有半块冻硬的橡皮擦:\"再玩弹弓,我就用抛物线公式算你家长的手机号!算出前三位,就能去镇上查电话簿!你爹手机号前三位是138,对不?\"

值日时,孙玺儿蹲在讲台下捡扫帚竹丝,扫帚毛上的霜花掉在她的围巾上,像撒了把盐,竹丝上还沾着昨天的粉笔灰。她按长度分成三堆,红头绳在竹丝间穿梭,绳子冻得发硬,差点系不上结:\"10厘米当10,8厘米当5,5厘米当1...这是俺的新算筹!比店里卖的木算筹还好用,还能掰断了当笔使。\"

周冬冬凑过来,呼出的白气在竹丝上结霜,他的鼻尖也挂着小水珠:\"这能编手链!10根一串,正好是一档算盘!俺姐姐的手链都是串珠子,俺们串竹丝,比她的还厉害!还能当武器,打架时甩出去抽人!\"

\"周冬冬真有想法!\"王小芳掏出红绳,绳子上还沾着美术课的颜料,红绿相间的:\"帮我编一个,我拿橡皮跟你换!要10根5厘米的,刚好当个位!再给我加根8厘米的当十位!\"

夕阳里,女生们的手腕上晃着竹丝手链,每根竹丝都经过精确丈量,在暮色中像一串微型算筹,闪烁着数学的微光。周冬冬看着她们的手链,忽然说:\"俺们可以给手链标上刻度,当尺子用!量课本、量铅笔,啥都能量!\"

11月19日 霜地的函数图

晨读声中,麻雀在霜地上跳跃,留下密密麻麻的爪印,像谁撒了把黑芝麻,爪印周围还结着小冰晶。孙玺儿盯着那些爪印,忽然在数学试卷上写下:

粟8升 + 粝米7升 = 饭15升

率:粟50 → 粝米30

实需粟:8x(50\/30)≈13.3升

李老师批卷时哭笑不得,红笔尖在\"粟\"字上点了点,墨水在霜花覆盖的试卷上晕开小团:\"傻孩子,现在用十进制!粟和粝米早不用啦!你这是要穿越回古代当账房先生?\"

孙玺儿吐了吐舌头,在草稿本上画起古代量器\"斗\"的剖面图,量器上的刻度线被霜花覆盖,像一串等待解算的密码,每个刻度都藏着古人的智慧,她用铅笔尖轻轻描刻度,仿佛在和古人对话。

放学路上,冻土被踩得咯吱响,像在给孩子们的脚步伴奏,每一步都能踩出个小坑,坑里很快又结上薄霜。孙玺儿用烧火棍在地上画跳房子格,火苗似的划痕很快被霜覆盖,她不得不画一笔吹一口气:\"踩中质数格背口诀,合数格解应用题,特殊格转三圈!\"

陈大壮第一个跳,单脚落在\"7\"格,鞋底的霜被踩得粉碎,露出底下的黄土:\"七七...七七是多少来着?俺昨天还会背!是不是七十二变?\"

\"转三圈就想起来了!\"孙玺儿推了他一把,烧火棍在手里转得像风车,棍头的火星溅到霜地上,立刻灭了。

陈大壮转得摇摇晃晃,鞋尖在霜地上划出圆圈,圆圈越画越歪,他忽然喊:\"七七四十九!\"喊完差点摔倒,双手撑在地上,手印周围的霜花被压得更白了,像戴了副白手套。

\"对啦!\"孙玺儿鼓掌,霜花落在她的睫毛上,凉凉的:\"就像冰花绕着中心点生长,数学题绕着公式转就能解!\"

周冬冬跳上\"4\"格,棉鞋在格子里跺了跺,震得旁边的霜花飞起来:\"俺的应用题:陈大壮有10颗弹弓豆,打丢3颗,又偷拿2颗,现在有几颗?\"

\"不对!\"陈大壮急了,耳朵冻得通红,像两片红辣椒:\"俺没偷拿!是王小芳给的!她看俺打不中麻雀,可怜俺!\"

\"按《九章》衰分术,\"孙玺儿忍住笑,烧火棍在\"4\"格边画了个小叉,叉号周围的霜花被烫出个小坑:\"弹弓豆属'公物',偷拿要加倍算——10-3+2x2=11颗!算上利息,得还12颗!利息就是俺帮你算题的辛苦费!\"

\"孙玺儿你耍赖!\"陈大壮追着她跑,霜地上的跳房子格被踩得乱七八糟,留下一串欢闹的脚印,惊飞了附近的麻雀,麻雀扑棱棱飞向灰蓝色的天空,翅膀上似乎也沾着霜花。

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