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夜,深了。

集训基地的探照灯将操场照得亮如白昼,但大部分宿舍的灯已经熄灭。

疲惫了一天的天才们,早已进入了梦乡。

图书馆,只剩下角落里几盏孤零零的台灯,还亮着。

许燃依旧坐在下午的那个位置,面前摊开着一张巨大的草稿纸,上面画满了各种奇形怪状的,由点和线构成的图形。

这些图形,每一个都代表着一次失败的尝试,它们扭曲,缠绕,像是绝望的藤蔓,爬满了整张纸。

【思维殿堂】里,已经对“拉姆齐数R(5,5)”这个问题,进行了上万次模拟推演。

结论是……

以他目前LV9的数学等级,配合【思维殿索】的算力,强行去构造那个传说中的42阶图,依然力有不逮。

这不是简单的计算,而是涉及到了某种他尚未完全掌握的,更深层次的组合设计理论。

就像一个武林高手,内力深厚,却没有学会那招可以开山裂石的绝世神功。

他需要一把钥匙。

一把能绕开暴力构造,从更高维度直接洞穿问题本质的钥匙。

“还没回去?”

一个清冷的女声,在身后响起,带着一丝不易察觉的疲惫。

许燃回头,看见简瑶端着两杯热气腾腾的牛奶,走了过来。

她换下了一身不食人间烟火的白裙,穿着一套宽松的灰色运动服。

长发随意地用一根发绳束在脑后,少了几分拒人于千里之外的仙气,多了几分邻家学姐的柔和。

灯光勾勒出她姣好的侧脸,鼻尖上渗着细密的汗珠。

她将一杯牛奶轻轻放在许燃面前,玻璃杯壁上瞬间蒙上了一层水汽。

随后,她在对面的位置坐下,动作有些无力。

“你也一样。”

许燃的目光回到鬼画符一般的草稿纸上,拿起杯子,掌心传来温热的触感。

“我睡不着。”

简瑶的声音很轻,她看着那张被各种失败的构造填满的草稿纸,幽幽地叹了口气。

“一闭上眼,就是这道题。你知道吗,这种感觉很糟糕。”

她双手捧着自己的那杯牛奶,目光有些失焦。

“就像一个钢琴家,突然遇到了一首他连一个音符都弹不出来的曲子,那种无力感……会让人怀疑自己。”

简瑶第一次,在一个男生面前,流露出如此脆弱的一面。

她一直都是天之骄女,是别人眼中的天才,是难题的终结者。

但今天,在这道拉姆齐数面前,她引以为傲的才华,仿佛被碾得粉碎。

许燃沉默片刻,拿起牛奶喝了一大口。

温热的液体滑入喉咙,带着淡淡的甜味,让他高速运转,甚至有些发烫的大脑,稍微舒缓了一些。

“你想到了什么办法吗?”他主动开口问。

简瑶的眼睛瞬间亮了一下,黯淡的眸子里重新燃起了火花。

像是黑夜里找到了同路的旅人,身体微微前倾,压低了声音。

“我想到了一个办法。可能……有点笨,但我觉得,这是我们唯一的机会了!”

“说来听听。”许燃来了兴趣。

“计算机!”

简瑶的语气,带着压抑不住的兴奋,她从运动裤的口袋里掏出一个小巧的U盘,“啪”的一声放在桌上。

“我们人类的思维,在处理这种大规模的组合爆炸问题时,有天然的局限性。

我们的脑子会被无数种可能性撑爆!但计算机没有!”

她仿佛化身成一个即将发动总攻的将军,眼睛里闪烁着智慧的光芒,语速飞快。

“我认识一个大学导师,是研究算法的教授。他曾经给我看过一个叫‘SAt求解器’的东西。

那玩意儿简直就是个怪物,一种专门用来解决布尔可满足性问题的程序!”

“我们可以把‘寻找一个42阶的,无K5且无5-独立集的图’这个问题,转化为一个庞大的布尔可满足性问题!

用成千上万个逻辑变量,去代表这42个点之间到底有没有边!

再用上百万个子句,去约束这个图里不能出现K5和5-独立集!”

她越说越激动,白皙的脸颊因为兴奋而泛起红晕。

“虽然这个布尔表达式可能会有数百万个变量和上千万个子句,运算量会达到一个天文数字。

但我可以求我导师帮忙,他有权限动用国家超算中心的计算资源!

让‘天河’来跑!也许……也许真的能跑出一个结果来!”

“只要能跑出来,我们就成功了!”

一个聪明的想法。

将一个纯粹的,考验人类灵感极限的数学构造问题,转化为一个工程学的,考验算力极限的计算问题。

用现代科技的暴力美学,去硬碰硬地对抗这道古典的数学难题。

简瑶满怀期待地看着许燃。

她甚至已经能想象到,当她们拿着超算跑出来的结果拍在刘教练桌上时,他会是何等震惊的表情。

她等待着许燃的赞同和惊叹。

然而,许燃听完后,只是静静地看着她,然后,缓缓地,摇了摇头。

像一盆冰水,从头到脚浇灭了简瑶所有的热情。

她脸上的兴奋,瞬间凝固了。

“为什么?”

她脱口而出,声音里充满了不解和一丝委屈,“难道这个方法不可行吗?”

“可行。”

许燃的回答,完全出乎她的意料,却让她更加迷惑。

“理论上完全可行。

把问题编码成SAt实例,交给超算去求解,是目前计算机科学家攻击拉姆齐数问题的主流方法之一。

如果运气好,超算说不定真的能给你一个答案。”

“那你为什么摇头?”简瑶的眉头紧紧蹙起,她完全无法理解许燃的逻辑。

许燃放下了手里的笔,目光从写满失败的草稿纸,移到了简瑶清澈又迷茫的眼睛上。

“因为,计算机只能告诉你‘是什么’,它无法告诉你‘为什么’。”

“它就算耗费巨大的能量,给出了一个满足条件的,由42个点和上千条边构成的怪物,那也只是一个特解。

一个冰冷的,由0和1堆砌起来的数据集合。

你得到的是一堆乱麻,而不是一条金线。”

他顿了顿,身体微微前倾,一字一句地,说出了那句在未来很多年里,都深深烙印在简瑶灵魂深处的话。

“暴力,不是数学的终极美学。”

简瑶彻底呆住了。

她大脑一片空白,怔怔地看着眼前的少年。

“数学的美,在于它的简洁,在于它的普适性,在于它能用最优雅的符号,去描述最深刻的宇宙规律。”

许燃的声音平静,却带着一种不容辩驳的力量,仿佛是在阐述一条公理。

“我们寻找的,不应该是一个被暴力破解出来的‘答案’,而是一把能够打开所有同类问题的‘钥匙’。

一把能让我们理解R(5,5)为什么是43,而不是42的钥匙。

一把能指引我们走向R(6,6),甚至R(n,n)的钥匙。”

轰!

这一刻,简瑶忽然明白了。

她终于明白了自己和许燃之间,那道看似无法逾越的鸿沟,到底是什么。

她追求的,是解决问题,是得出答案,是为了胜利。

而他追求的,是理解本质,是寻找真理,是为了美。

她在山脚下,想尽办法要爬到山顶。

而他,一开始就站在云端之上,思考的是如何将整座山脉都握在手中。

一个在第一层,一个……在第五层。

不,甚至更高。

“那……那你的意思是?”

简瑶的声音,不自觉地带上了她自己都未曾察觉的颤音和敬畏。

许燃看着她被彻底颠覆了认知的样子,终于露出了一丝笑意。

不是嘲讽,也不是炫耀,而是一种……找到同类的欣赏与邀请。

“有没有兴趣,陪我玩一个……更纯粹的游戏?”

他重新拿起笔,没有在那张画满失败图形的草草稿纸上继续。

而是从旁边抽出一张全新的,巨大的,空白的草稿纸,铺在桌子中央。

雪白的纸面,像一个等待被开辟的新世界。

然后,他握着笔,在那张白纸的正中央,写下了一行字。

笔尖划过纸面,发出沙沙的声响。

【有限域与射影平面】

简瑶看着这行字,瞳孔猛地一缩。

这是代数学和几何学里极其抽象和深刻的概念,跟他们现在研究的图论,看似风马牛不相及。

“忘记那些点和线吧。”

许燃抬起头,目光灼灼地看着她,眼神里跳动着前所未有的光芒,是一种即将洞穿真理的兴奋与自信。

“让我们,换一个世界,重新审视这个问题!”

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