从徐川的手中接过稿纸，佩雷尔曼认真的看了好一会儿。
“朗兰兹猜想中涉及的函子性猜想从本质上是一种诱导表示构造，但这些自守 L函数之间满足某些和谐的关系，并存在唯一的因式分解，是证明函子性的特例表达式。”
说到这，他看向徐川，开口问道：“这里有黑板吗？”
“当然。”
徐川笑着点点头，从角落中拖出来一张黑板：“做学术的地方怎么可能没有这种必备工具。”
从笔篓中拾起记号笔，佩雷尔曼也没犹豫，直接在黑板上写道：“L(s，π)=Πv有限L(s，πv)，Λ(s，π)=Π所有vL(s，πv)。”
“局部的朗兰兹对应可以用来构造局部朗兰兹L因子 L(s，πv)，从而定义
L函数。而对于自守尖点表示π，定义 L(s，π)与Λ(s，π)的无穷乘积当
Res充分大时收敛，可以对定义了 L函数 LGJ与ΛGJ.....”
办公室中，徐川若有所思的看着黑板上的算式。
通过艾森斯坦理论来对非平凡抛物子群进行连续谱分解，没想到在朗兰兹L自守函数的研究上佩雷尔曼还有这样一手。
这人不是研究流行和拓扑的么？
有点意思。
黑板前，佩雷尔曼已经完全沉浸到数学世界里面去了，一行行的算式从他手中写出，白色的笔记很快就铺满了黑板。
不过没一会，他就停下了手中的记号笔，像是在与徐川交流又像是在自言自语的开口道：
“尽管由局部朗兰兹猜想的证明可得出对于 GLn，它们与 L(s，π)、Λ(s，π)相等，但当σ的等价类与群G的自守表示π对应时，对于 G = GLn，
朗兰兹互反律猜想是否为为类域论仍然未知。”
“而且目前我也没有足够的方法来解决这个问题。”
办公室中，盯着黑板上的算式沉思了一会，徐川走上前，从佩雷尔曼的手中拿过了记号笔，翻过了黑板，开口道。
“这里我有一点想法。”
一边解释，他一边在黑板上写下一行行的算式。
“利用 L群的概念， Langlands函子性猜想可作如下描述.设 G与 h为域 F上两个可简约线性代数群， G为拟分裂的。”
“进一步设ψ:Lh→ LG为一个 L同态.这里一个连续同态ψ:Lh→ LG被称为一个 L同态，如果ψ|Lh0是一个复解析同态：Lh0→ LG0。”
“那么对于 F的任意赋值 v，设ψv为ψ限制到 L(h(Fv))→ L(G(Fv))
的映射。利用局部朗兰兹猜想，可以构造一个 G(FA)的自守表示Π=?vΠv......”
站在徐川身后，佩雷尔曼的目光落在黑板上，眼眸中满是惊讶。
“利用ψ的函子性的基变换，对可解伽瓦罗进行扩域，再由群表示空间的
函数在酉群上的积分来描述.....”
“这条思路，简直太棒了！”
深吸了口气，佩雷尔曼语气中带着一丝惊讶和震撼开口道：“你是怎么想到这点的？”
闻言，徐川笑了笑，道：“我之前带过两个学生，他们解决了全程函数中的一个难题，我从他们身上也学到了不少的东西。”
微微停顿了一下，他的目光落在黑板上，接着道：“你说的没错，利用ψ的函子性的基变换，对可解伽瓦罗进行扩域，这是一条方便快捷的道路。”
“但如果我们在此基础上，通过雅凯相对迹公式来对其进行二次扩域基变换的话.....”
徐川的话还没说完，佩雷尔曼就眼前一亮，迅速补充道：“这样或许可以对函子性猜想就是朗兰兹互反律猜想的证明工作！”
徐川笑着轻轻的点了点头，道：“是的！如果这条路能够走通的话，我们对于朗兰兹猜想的推进就会又往前跨越一小步！”
“这种感觉真的太棒了！我已经有些迫不及待了！”
眼眸中跳动着兴奋，佩雷尔曼陡然看向徐川，有些急不可耐的问道：“你这里还有多余的办公室吗？可以借我一间吗？”
“当然，我还需要一些稿纸和一支笔。”
徐川笑了笑，道：“没问题，这些我都会帮你弄好的。”
“另外.....”
微微停顿了一下，他看向佩雷尔曼，询问道：“不过现在看来你的签证时间可能要延长一些了，毕竟解决朗兰兹纲领可是个不小的工程。”
佩雷尔曼点了点头，道：“我会抽个时间去警局办理一下的。”
闻言，徐川咧嘴笑道：“如果你不介意的话，把你的身份证和护照这些东西给我就行，我会让人去帮你处理好的。”
听到这话，佩雷尔曼有些诧异：“这也可以？处理这些东西不是需要我本人亲自去吗？”
徐川笑着拍了拍他的手臂，道：“对于普通人来说是的，但是对于你我来说，这些规定完全都不是规定。”
“另外，我会让南大给你安排一个荣誉教授的职位，他们会负责你在这里的衣食住行，包括给你在学校里面找个住的地方。”
“以及在研究朗兰兹纲领的期间给你开一份工资。”
听到徐川的安排，佩雷尔曼先是愣了一下，旋即皱着眉头开口道：“荣誉教授？工资？”
“我对上课没什么兴趣，也不需要工资，随便给我找个住的地方就行。”
微微顿了顿，他的目光在徐川的办公室扫视了一下，指了指放在对面的沙发，道：“如果你不介意的话，我睡那里也是可以的。”
看向佩雷尔曼手指的沙发，徐川的嘴角忍不住抽了抽。
“抱歉，这是我的办公室，不是睡觉的地方。”
耸了耸肩，他看着佩雷尔曼开口道：“荣誉教授只是个挂职而已，上课的事情你不用担心，你不想上课的话没人会强迫你上课。”
“当然，如果你对此突然感兴趣了，我相信无论是南大还是那些学生都会因此而感到高兴的。”
听到不需要上课，佩雷尔曼也松了口气，点点头道：“既然如此，那就交给你了。”
“不过现在可以先给我一叠稿纸和一支笔吗？”
“我有注意到你外面那个房间还有空余的桌椅，我可以先在那里研究。”
徐川点了点头，笑道：“当然可以。”
说着，他走向自己的办公桌，从桌角边摸出来了一叠空白的A4稿纸和一只圆珠笔递了过去。
“谢谢。”
佩雷尔曼接过纸和笔后，径直的走向了外面的办公间。
“等一下。”
看着想都没想就准备离开的佩雷尔曼，徐川连忙喊住了对方。
“嗯？还有其他的想法？”
佩尔雷曼停下脚步，扭头看了过来，开口问道。
徐川微微翻了个白眼，叹了口气道：“你好歹先将你身份证和护照之类的证件给我。”
这家伙简直比他还沉浸在数学研究中，刚刚才讨论过的事转眼就给忘的一干二净了。
“哦。”
佩雷尔曼应了声，从沙发上拿起自己的行李包，从里面摸出来了证件，直接放到了桌上。
“你要的东西应该都在里面，没其他的事我先去了。”
徐川：“......”
叹了口气，从桌上拾起了佩雷尔曼的证件袋，徐川走了出去，刚想将替对方办理签证延期之类的事情丢给自己的助理去做的时候，办公室的大门忽然打开了，南大的校长谈绍元和数院的院长荣志专急匆匆的走了进来。
“徐院士，听说佩雷尔曼教授接受了您的邀请，请来参加这一届的国际数学家大会？”
从华国数学会那边打探到消息后，谈绍元和荣志专就急匆匆的赶过来了。
毕竟这位大牛实在是太出名了。
就算是很多数学界之外的人，也或多或少的因为徐川的关系而了解过佩尔雷曼和庞加莱猜想。
尽管佩雷尔曼只解决了七大千禧年难题中的一道，战绩方面远比不上徐川一个人干掉了四个。
但从千禧年开始到今天，全世界干掉过千禧年难题的，也只有他和徐川两个人了。
在2003年佩雷尔曼解决掉庞加莱猜想后，他就隐居了起来，近乎晚年的教皇格罗滕迪克老先生一样退出了数学界，不再对外发表自己的研究成果和接受数学界的各种任职与采访。
包括哈佛大学，加州大学、普林斯顿大学，乃至普林斯顿高等研究院在内的多所知名高校顶级数学机构，都曾经邀请过他前去任职。
但遗憾的是，都没有成功过。
甚至到了后面，这位性格怪癖的数学家已经到了好几年不出门的情况了。
如果没记错的话，他已经差不多有十几年没有参加过任何数学活动了。
而这一次能出现在南大，简直亮瞎了所有人的眼。
所以南大的校领导第一时间就跑过来找徐川了，看看能不能把这位大佬留下来。
办公室中，刚推开门走进来的谈绍元和荣志专还没来及询问具体的情况，一眼就看到了刚坐下准备研究朗兰兹猜想，板凳都还没坐热的佩雷尔曼。
“您真的是....佩雷尔曼教授！？”
在看到那个头顶反光，两侧头发乱的像鸡窝一样的学者时，数院的荣志专率先反应了过来，一脸激动惊讶的走了过去，热情的伸出了双手。
办公室中，佩雷尔曼一脸茫然的看着热情的跟他打招呼的荣志专，迟疑了一会还是伸出了手，打了个招呼。
“是我。”
“没想到真的是您！”荣志专一脸热情的握住了佩雷尔曼的手，用力的摇晃着：“您这样的学者到访南大，真是南大的荣幸，欢迎欢迎.....”
被对方热情的抓着手握了好一会，佩雷尔曼才迟疑的将手抽了回来后，意识的开口问道：“还有其他的事情吗？我这边还有一些研究进行。”
听到这话，荣志专咳了一下，脸上略带上一丝尴尬。
虽然很早之前就听说了这位性格孤僻难以交流，但沉浸学术到这种地步的，还真是少见。
一旁，徐川摇了摇头开口打断道：“他还有点研究要处理，不过你们来的正好。”
说着，他将手中的佩雷尔曼的证件袋递了过去，开口道：“谈院长，麻烦你找个人帮忙给佩雷尔曼的签证时间延期一下，他要在这边呆一段时间，和我一起研究朗兰兹纲领。”
“另外如果方便的话，麻烦在学校里面给他找个住的地方，顺带挂一个荣誉教授的职位吧。”
谈绍元连忙伸手接过了文件袋，点点头笑道：“你放心，这个我一定会处理好的。”
微微停顿了一下，他拉着徐川小声的问道：“徐院士，您说，咱们有机会将佩尔雷曼教授留下在南大这边任职吗？”
徐川耸了耸肩，道：“你可以试试，不过我估计没什么希望。”
......
佩尔雷曼的到来，对于徐川来说不仅仅是办公室中多了一个人。
两人在数学上的交流可谓是如鱼得水，尤其是在朗兰兹纲领中的以自守表示的L包代替自守的函数集领域的推进上，速度就像是坐上的航天飞机一样。
仅仅不到三天的时间，在两人的配合下，针对朗兰兹互反律猜想中的L包代替自守的函数集领域是否为为类域论的证明已经找到了关键性的证明工具，甚至是完成了整个问题的最后一步，彻底解决了这个难题。
“小灵，帮我整理一下这些稿纸上的公式，然后打印两份出来。”
办公室中，在完成了对自守的函数集领域是否为为类域论的证明后，徐川满意的伸了个懒腰，将他与佩雷尔曼这几天共同研究的稿纸整理你了一下，然后塞进了扫描设备中。
“收到！(??w??)?。”
小灵的声音在办公室中响起，不到五分钟的时间，办公室角落中的打印设备窸窸窣窣的响了起来。
等待了一小会，徐川走了过去，从打印机中取出来两份新鲜出炉的稿纸，递了一份给佩雷尔曼。
有些惊讶的接过稿纸看了一眼后，佩雷尔曼看向了徐川，好奇的问道：“这是怎么做到的？”
“什么怎么做到的？”
徐川愣了一下，看向佩雷尔曼。
目光落在手中的稿纸上，佩雷尔曼眼眸中带着一丝惊讶和好奇：“你刚刚联系了你的学生吗？他居然能这么快就将这些稿纸上的算式整理出来？”
听到这个问题，徐川忍不住笑了下，解释道：“不！我联系的并不是我的学生，事实上人类不可能做到这么快就整理出来我们的论文。”
“那是什么？”
徐川：“一个由我女朋友开发的AI智能学术助手，有它的帮助，无论是搜集论文资料，还是帮忙整理论文什么的，但凡是助理或学生以前能做的工作，它都能做，而且更快！”
微微停顿了一下，他看向佩雷尔曼，有些好奇的问道：“你有多久没了解过这个世界的变化了？别告诉我你连人工智能都不知道。”
佩雷尔曼摇了摇头：“那倒不至于，但人工智能现在已经可以做到这种程度了吗？在我的记忆中，它顶多能帮忙烧壶开水而已。”
徐川笑了笑，道：“我觉得你还是应该多出来走走的，这个世界变化很大，不仅仅是人工智能，我们现在连外星生命都已经找到了。”
佩雷尔曼：“什么时候的事？？？”
徐川：“......”
这家伙比他还不关注社会热点……
.....
(本章完)