让郑海帮忙去调查了一下法尔廷斯教授的近况后，徐川长舒了口气，拾起了桌上的论文稿件继续翻开起来。
毫无疑问，这是在他解决了弱黎曼猜想或者说准黎曼猜想，将黎曼猜想推进到了黎曼ζ(s)函的在0≤Re(s)≥1-e的区域内不存非零平凡点上。
以及后续将非平凡零点的比例推进到No（t）>0.731N（t）后数学界对这个问题最大的突破性研究。
利用法尔廷斯教授所创造的方法，论文中已经明确的标注了可以将黎曼函数Re(s)临界带上非平凡零点的占比无限推进到了No（t）>0.99N（t）以上的地步。
尽管这并未能完全证实黎曼猜想，但说它是研究黎曼猜想的一个半世纪以来最大的突破也不为过。
这样的一篇论文，即便是他已经看懂了，但也不是短时间内就能够将里面的知识完全消化吸收掉的。
尤其是这篇论文中对xi函数、矩阵构造以及分形Gosper曲线的自身重复式构造等方面的研究可以说深入精髓。
盯着论文的中段，徐川眼眸中闪烁着熠熠的光彩，一边喃喃自语的念叨着。
“利用狄利克雷多项式来建立一个矩阵，而矩阵可以通过“作用于”一个具有长度和方向向量而产生另一个向量。”
“尽管大部分的向量转变的过程中都会改变原始向量的长度和方向，但这里法尔廷斯教授通过矩阵中的特征向量来进行扭转和代数重次。”
“有意思！这里似乎可以应用到某些无限问题上？”
思索着，徐川眼眸中的兴趣愈发的浓厚。
法尔廷斯教授对xi函数与矩阵构造的研究相当的深入，尤其是在对应用平面上的贝西科维奇集的应用上，让他看到了一些很不一样的东西。
从抽屉中翻出一叠A4稿纸和笔，他剥开笔帽捏着笔杆盯着洁白的稿纸思忖了一会。
“考察如下一阶拟线性双曲型方程组的 cauchy问题：?u\/?t + A(u)·?u\/?x = 0，t= 0 : u =?(x)。”
“其中u =(u1，···， un)t是(t， x)的未知向量函数， A(u)为具有适当光滑元素 aij (u)i， j = 1，···， n)的 nx n矩阵，而?(x)=(?1(x)，···，?n(x))t是具有有界 c1模的c1向量函数.....”
“那么由严格双曲型假设，在所考虑的区域上矩阵 A(u)具有 n个互异的实特征值，则λ1(u)<λ2(u)<···<λn(u)......”
手中的圆珠笔快速的在洁白的稿纸上快速的写下了一个个的算式，法尔廷斯教授对于矩阵的构造，他总觉得还有一些可以挖掘的地方。
当然，这里的挖掘指的是对这项矩阵构造方法应用到其他领域的价值，而不是里面可能隐藏了什么东西。
事实上，在这篇论文中，法尔廷斯教授已经非常清晰的阐述了他的每一步研究思路与方法。
不仅如此，这些思路和方法还相当的精简与干练。
正如数学界对他的评价，这是一位以“深度抽象思维”着称，擅长从复杂问题中提炼核心结构的数学宗师！
“....一特征值λi(u)(i = 1，···， n)明显
地依赖于 u。同样二特征向量 li(u)(i = 1，···， n)明显地依赖于 u。”
“那么在在研究 cauchy问题(1)～(2)的 c1解 u = u(t， x)的奇性形成机制时，必须考虑奇性的形成究竟是由特征值对 u的依赖性导致的，还是由特征向量对 u的依赖性导致的，抑或由两者联合导致的，并且考虑其奇性形成的相应形态与特性.....”
“.....”
手中的圆珠笔落下了一个符号后，徐川蓦然的停在了手中的动作，盯着稿纸上的算是眼眸中露出了若有所思的神色。
看着稿纸上密密麻麻的公式，又将视线挪移回了法尔廷斯教授的论文上后，他轻声的开口道。
“有意思，这是拟线性双曲型方程组由特征向量引发的奇性？”
拟线性双曲型方程组由特征向量引发的奇性是一个深刻的数学问题，涉及波动现象的数学描述、解的稳定性与奇点形成机制。
简单的来说，它是一个由几何性质主导的特征向量场，其本质是解的传播信息在特征方向上的累积或冲突。
不过在数学领域中，这算是一项相对较为高端的工具，理解这一过程不仅需要经典的pdE理论，还需融合几何、拓扑甚至物理直观。
但这个问题在流体力学、相对论和宇宙学中具有重要应用，是纯粹数学与应用数学交叉的经典范例。
如果说对于拟线性双曲型方程组并不是很了解的话，那么它有一个看起来相似的同胞，那就是傅里叶级数！
是的，从数学领域上来说，尽管他们两个在数学上有着截然不同的研究方向，分别属于调和分析和偏微分方程理论。
但它们的核心区几乎全都体现在研究对象、数学工具、应用场景及理论目标上。
当然，最关键的还是两者几乎都处于纯粹数学与应用数学交织的领域。
“有意思，似乎除了拟线性双曲型方程组以外，这套工具还可以运用到对于无限以及分形维度等方面。”
“毕竟理论上来说，不管被测图形多么复杂，我们总能用一块块半径为e的小圆形覆盖，允许彼此部分重叠住它，因为可以用小圆形覆盖住全平面，所以当然可以覆盖住平面上的任意图形。”
思索着，徐川继续动笔将脑海中的想法记录了下来。
不得不说，法尔廷斯教授这种顶级数学大牛对黎曼猜想这种最前沿数学猜想的思考所创造的工具以及研究思路真的太具价值了。
书房中，时间一点一点的过去，智能调节的灯光在Ai小助手的调节下一点点的明亮起来，补足了暗淡的天色。
“吃饭咯~。”
书房外，清脆的敲门声响起。
门口，刘嘉欣敲了敲门后走了进来，温柔的笑着开口道：“休息一下吧，你这已经研究了快一天了，先吃饭。”
“行。”
笑着应了声，徐川站起身拉开椅子，双手食指交叉手臂向上伸了个懒腰，一阵噼里啪啦的关节响声爆出，坐太久了，整个人不活动是这样的。
“你先去吧，我洗把脸就来。”
一边说，徐川一边朝着洗手间走去，正在这时，书桌上的手机震动了起来，来电铃声顿时响彻整个书房。
停下脚步，他扭回去从桌上摸起手机，电话是星海研究院那边的助理秦玥打过来的。
大拇指在屏幕上点了一下，徐川接通电话，开口问道：“喂，秦玥，怎么了？”
“教授，月华台科研基地中火星枯石菌的研究报告了一个全新的突破。”
“有关于火星枯石菌用于疾病治疗方面的，报告者是北大生物学教授王初以及合作机构斯克里普斯研究所的研究人员‘普尔曼·阿普顿’教授。”
“据报告，他们发现火星枯石菌可以通过基因编辑技术修改后对部分呼吸性疾病产生良好的治愈效果，其中包括肺结核、肺炎甚至是肺癌等疾病。”
听到秦玥的报告，徐川眼眸骤然一凝，呼吸都沉重了两分。
对肺结核、肺炎甚至是肺癌等肺部疾病的良好治愈效果？！
如果这是真的，那绝对是全世界肺病患者的福音。
尤其是对于华国而言！
是的，可以预见的是，真要有治疗肺癌和各种肺部疾病的特效药，那么华国的百姓绝对是受益最大的群体之一。
原因很简单，华国有超过三点五亿的烟民，占据了总人口的四分之一，甚至超过了米国的总人口。
这一庞大的烟民群体使得中国在多个与烟草相关的领域位居世界第一，包括烟叶种植面积、卷烟产量等等，带来了庞大的经济市场与效应。
同时，庞大的吸烟人口基数也造就了庞大的死于吸烟相关疾病的人数。
有数据显示，华国每年因吸烟相关疾病死亡的人数超过100万，如果不采取有效措施。
预计到2030年这一数字将增至每年200万，到2050年可能达到每年300万。
吸烟带来这一严峻的健康危机凸显了控烟工作的紧迫性。
但无论是从吸烟者的角度考虑，还是站在国家国防以及经济发展等领域考虑，控烟这种事可以说很难做到。
这是一个超过1.5万亿的庞大领域。
电话中，秦玥的汇报还没结束，她紧接着开口道：“但按照北大生物学王初教授的汇报，虽然经过基因编辑后的火星枯石菌对于肺部疾病具有良好的治愈效果。”
“但它具有极强的副作用与后遗症。”
闻言，徐川有些好奇的问道：“什么副作用后遗症？”
秦玥：“基因编辑后的火星枯石菌同样会异变化治疗者，使其朝着半硅基半碳基的生命形式变化。”
“同时，针对火星枯石菌研发的逆向表达治疗药物对编辑后的火星枯石菌的感染者治疗效果会降低。”
“从目前的实验数据来看，逆向表达治疗药物无法完全对该特殊感染全部治疗，只能起到抑制与部分治疗效果。”
“目前王初教授和普尔曼·阿普顿教授正在对造成该问题的原因进行调查研究。”
“但从当前的实验结果来看，恐怕需要全新的治疗药物才能完全治疗该特殊类型的感染。”
听到这个结果，徐川下意识的皱起了眉头。
逆向表达治疗药物无法完全对该特殊感染全部治疗，只能起到抑制与部分治疗效果，这的确是个极强的副作用与后遗症了。
毕竟火星枯石菌的感染和异化，变成半硅基半碳基生命并不是每一个人都能接受的。
事实是恐怕除了少部分比较猎奇的人意外，大部分的人都无法接受自己变成一个非人的‘怪物’。
脑海中的思绪飘过，徐川回过神来，开口道：“将实验数据与相关的报告文件发我邮箱一份，我先看看。”
“对了。”
似乎是想起了什么，他紧接着问道：“它治疗肺部疾病的详细机理是什么？”
秦玥：“抱歉，教授，详细的机理在论文上有描述，但我并不是生物和医疗行业的，对这些并不是很清楚。”
“不过按照北大王初教授的汇报，它对于肺部疾病的治疗应该是通过异变肺部结构来进行的。”
徐川点点头，道：“行，你发一份实验数据和报告文件给我，我先看看。”
秦玥：“已经发给您了。”
挂断了电话，徐川一边用手机点开邮箱，一边朝着餐厅走去。
虽然说这种编辑后的火星枯石菌具有极强的后遗症与副作用。
但不管怎么说，如果它能够对肺癌都起到良好的治疗效果的话，这的确是一个巨大的研究成果与突破了。
毕竟到了肺癌晚期，几乎没有任何可以治疗的药物。
而肺癌晚期患者若不治疗平均寿命6-8个月，部分较长的也仅有一年左右。
生死有关的情况下，似乎感染火星枯石菌异变成半硅基半碳基的生命也不是不能接受的事情。
整体来说，这确实是一项医疗领域的重大突破。
......
(本章完)